Ytterligare matematikprojekt arbetsuppgift 3 2010?

Projekttitel: Tillämpningar av kvadratiska funktioner i det dagliga livet

Projektmål:

1. Förstå begreppet kvadratiska funktioner och deras egenskaper.

2. Tillämpa den kvadratiska funktionen för att lösa vardagsproblem.

3. Utveckla kritiskt och kreativt tänkande för att lösa problem.

Arbetssteg:

1. Introduktion

• Förklara innebörden av den kvadratiska funktionen och dess egenskaper.
• Ge några exempel på tillämpningen av kvadratiska funktioner i vardagen.
• Sammanfatta syftet med och fördelarna med detta projekt.

2. Forskningsmetod

• Bestämma den forskningsmetod som ska användas, till exempel en litteraturstudie, observation eller experiment.
• Samla in den data som behövs för att slutföra det här projektet.

3. Diskussion

• Förklara begreppet kvadratisk funktion mer ingående.
• Analysera data som har samlats in och använd den kvadratiska funktionen för att lösa vardagsproblem.

4. Slutsats

• Sammanfatta resultaten av forskning och diskussion.
• Diskutera begränsningarna och konsekvenserna av denna forskning.

5. Boklista

• Bifoga bibliografin som används i arbetet med detta projekt.

. Exempel på tillämpningar av kvadratiska funktioner i det dagliga livet

1. Gör en bollpassning

En boll som kastas upp i luften följer en parabolisk bana, som kan modelleras med en kvadratisk funktion. Ekvationen för bollens bana är:

$$y =-4,9x^2 + v_0x + h_0$$

där _y_ är bollens höjd, _x_ är det horisontella avståndet från släpppunkten, _v_0_ är kulans initiala hastighet och _h_0_ är kulans initiala höjd.

2. Skjuta ett mål med en kanon

En kanon som avfyrar en projektil kommer att följa en parabolisk bana, som kan modelleras med en kvadratisk funktion. Ekvationen för kulans bana är:

$$y =-4,9x^2 + v_0xsin\theta$$

där _y_ är kulans höjd, _x_ är det horisontella avståndet från skjutpunkten, _v_0_ är kulans initialhastighet och _θ_ är kanonens höjdvinkel.

3. Bestämma den maximala höjden för en raket

En uppskjuten raket når sin maximala höjd efter att ha följt en parabolisk bana, som kan modelleras med en kvadratisk funktion. Ekvationen för raketens bana är:

$$y =-4,9x^2 + v_0x$$

där _y_ är raketens höjd, _x_ är det horisontella avståndet från uppskjutningspunkten och _v_0_ är raketens initiala hastighet.

Begränsningar och konsekvenser av denna forskning

Denna forskning har flera begränsningar, nämligen:

1. Data som samlas in kan vara ofullständig eller felaktig.

2. Den använda forskningsmetoden kanske inte är lämplig eller ineffektiv.

3. Den utförda dataanalysen kanske inte är korrekt eller heltäckande.

Därför måste konsekvenserna av denna forskning noggrant övervägas innan den tillämpas i verkligheten.

Boklista

[1] Sutrisno, E., &Budihartono, S. (2009). SMA Matematik klass 11. Jakarta:Erlangga.

[2] Widjaja, W., &Pudjiastuti, E. (2008). Gymnasiematematik klass 11. Bandung:Gramedia.

[3] Wardoyo, B., &Sumarmo, U. (2007). Gymnasiets matematik klass 11. Surakarta:Universitas Sebelas Maret Press.