När en 236 kg berg-och dalbana släpps från vilohöjd på 40 meter, vilken hastighet när den kommer till 18 meter?

$$\Delta y =y_f - y_i =-22 \text{ m}$$

Förändringen i potentiell energi för berg-och dalbanan är:

$$\Delta U_g =mgy_f - mgy_i =-(236 \text{ kg})(9.8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =48992 \text{ J}$$

Förändringen i kinetisk energi för berg-och dalbanan är:

$$\Delta K =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2 =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f^2 - 0$$

Genom att bevara energi har vi:

$$\Delta U_g =\Delta K$$

$$-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f ^2$$

När vi löser $v_f$ får vi:

$$v_f =\sqrt{\frac{2(48992 \text{ J})}{236 \text{ kg}}} =28,2 \text{ m/s}$$

Därför är hastigheten för berg-och dalbanan när den kommer till 18 meter 28,2 m/s.