250 kg berg-och dalbana har 20 000 J potentiell energi vid den översta kullen vad är hastighet under backen?

Förklaring:

Energisparprincipen säger att den totala mekaniska energin i ett slutet system förblir konstant, oavsett de förändringar som sker inom systemet. I det här fallet är det slutna systemet berg-och dalbanan och banan.

På toppen av backen har berg-och dalbanan endast potentiell energi, givet av:

$$PE =mgh$$

där:

- PE är den potentiella energin i joule (J)

- m är bilens massa i kilogram (kg)

- g är tyngdaccelerationen (9,8 m/s²)

- h är höjden på kullen i meter (m)

På botten av backen har berg-och dalbanan endast kinetisk energi, givet av:

$$KE =(1/2)mv^2$$

där:

- KE är den kinetiska energin i joule (J)

- m är bilens massa i kilogram (kg)

- v är bilens hastighet i meter per sekund (m/s)

Eftersom systemets totala mekaniska energi förblir konstant, kan vi likställa den potentiella energin på toppen av kullen med den kinetiska energin längst ner på kullen:

$$mgh =(1/2)mv^2$$

När vi löser v får vi:

$$v =\sqrt{2gh}$$

Genom att ersätta de givna värdena får vi:

$$v =\sqrt{2(9,8 m/s²)(20 m)} =22,4 m/s$$

Därför är hastigheten för berg-och dalbanan i botten av backen 22,4 m/s.