Tåg vs Bro: Ett Klassiskt Relativrörelseproblem Löst

Ett 200 meter lång tåg vid 60 km/h korsar en bro på 60 sekunder. Hitta brolängden. Detta är en standard fysik/matteuppgift – här är den rena lösningen.

Givet

• Tåglängd (L_tåg) = 200 m
• Hastighet (v) = 60 km/h = 60 × (1000/3600) = 16,67 m/s = 50/3 m/s
• Tid att klara bro (t) = 1 min = 60 s

Koncept

"Passerar bro" = tågframsidan går in på bro → tågändan lämnar bro. Sträcka färdats = brolängd + tåglängd.

Beräkning

Sträcka = v × t = (50/3 m/s) × 60 s = 1000 m

Brolängd = Sträcka − L_tåg = 1000 m − 200 m = 800 meter

Verifiering

• Vid 50/3 m/s täcker tåget 200 m (sin egen längd) på 12 s.
• Återstående 48 s × 50/3 m/s = 800 m (bro).
• Totalt 60 s ✓

Vanlig Fälla

Glömma att subtrahera tåglängd → 1000 m (felaktigt). Tåget måste flytta sin egen längd plus brolängden för att fullt klara den.

Svar: Bron är 800 meter lång.