Så här beräknar du avståndet mellan världsstäder

Om du tittar på ett flygreses flygväg på en radar skärm ser du att den är böjd, inte rät. Piloten måste ta hänsyn till jordens krökning vid planering av kortaste flygvagar – i moderna cockpiter är detta nästan helt automatiserat. Men med lite trigonometri kan du beräkna luftavståndet mellan två världsstäder genom att sätta in deras latitud och longitud i en formel.

Saker du behöver

• Vetenskaplig miniräknare (se Resurser)

Instruktioner

1. Konvertera startkoordinater till decimalform. Latitud/longitud anges oftast i grader-minuter-sekunder (DMS). Exempel: Miami 25°46'27 N, 80°11'37 W. Konvertera minuter till grader: dela med 60. 46/60 = 0,7667, 11/60 = 0,1833. Sekunder: dela med 3 600. 27/3 600 = 0,0075, 37/3 600 = 0,0103. Addera: 25,7742, -80,1936 (W och S ger negativa tal).

2. Konvertera destinationskoordinater. Rio de Janeiro: 22°53'60 S, 43°13'60 W. 53/60 = 0,8833, 13/60 = 0,2167. 60/3 600 = 0,0167 (båda). Summera: -22,9000, -43,2334.

3. Sätt in i formeln: t = Arccos[Cos[a1]Cos[b1]Cos[a2]Cos[b2] + Cos[a1]Sin[b1]Cos[a2]Sin[b2] + Sin[a1]Sin[a2]] / 360 × 2π × r, där t = avstånd i km, π = 3,14159, r = jordens radie = 6 378,1 km, a/b = latitud/longitud, 1/2 = start/mål. För exemplet: t ≈ 6 726 km mellan Miami och Rio.

4. Kontrollera resultatet genom att mata in koordinater i Movable Type Scripts "Distance Calculator" (se Resurser). För Miami–Rio ger det 6 718 km – en skillnad på 8 km (0,01%) p.g.a. avrundning.