Horisontella vs. vertikala plan: Geometriska grunder

I geometri, fysik och teknik definieras plan efter deras orientering i förhållande till tyngdkraften (eller ett referensram):

Horisontellt plan

• Definition: En plan, tvådimensionell yta vinkelrät mot den lokala tyngdvektorn (lodlinje). Parallell med horisonten (idealiserad).
• Exempel: Ytan av en stilla vätska (grundvattentabell), en vattenpassad bordplatta, en golvläggning, planet för en mätares vattenpass.
• Ekvation (3D Kartesiskt): z = konstant (om z är vertikal).
• Normalvektor: Vertikal (0, 0, 1) eller (0, 0, -1).

Vertikalt plan

• Definition: En plan yta som innehåller den lokala tyngdvektorn (eller parallell med den). Vinkelrät mot vilket horisontellt plan som helst.
• Exempel: En lodrät vägg, en klippvägg, planet för en dörr, ett meridianplan (longitudlinje).
• Ekvation: ax + by = d (ingen z-term) — sträcker sig oändligt upp/ner.
• Normalvektor: Horisontell (a, b, 0).

Relation

• Horisontell ⟂ Vertikal (alltid).
• Snitt = horisontell linje (om vertikalt plan inte är vertikal linje).
• Flera vertikala plan existerar (vilken acimut som helst); endast ett horisontellt plan vid given höjd.

Tillämpningar

Mätning (nivellering, teodolit), byggnad (lod/ vattenpass), mekanik (kraftupplösning), anatomi (kroppsplan), datorgrafik (syn/klippplan), geologi (lager, foliation).