Carey Foster-broen: Precisionsmätning Av Låga Resistanser

En Wheatstone-bro-variant För Låga Resistanser

Carey Foster-broen (ofta kallad Carey Foster glidtråd-bro) är en modifierad Wheatstone-bro designad för mätning av låga resistanser (milliohm till ohm) eller jämförelse av nästan lika resistanser med hög precision. Den är en stadga i fysiklaboratorier och precisionsmetrologi.

Kretsprincip

Som en Wheatstone-bro balanserar den två spänningsdelare. Innovationen: kvotarmarna P och Q är en uniform glidtråd (typiskt 1–2 m manganin eller constantan), vilket möjliggör kontinuerligt justerbara, precist mätbara kvoter.

Balansvillkor (Galvanometer G visar noll):

R / P = S / Q → R = S × (P / Q)

Där:

• R = okänd resistans
• S = känd standardresistans
• P, Q = resistanser av glidtrådsegment (proportionella mot längder)

Driftsprocedur

1. Koppla R och S i de två luckorna; batteri B och galvanometer G över bron.
2. Flytt kontakt (jockey) längs tråden för att hitta balanspunkt C (G = 0).
3. Mätt längder: AC = l₁, CB = l₂ (total trådlängd L = l₁ + l₂).
4. Kvot P/Q = l₁/l₂ (eftersom tråden är uniform).
5. Beräkna: R = S × (l₁ / l₂)

Eliminering Av Ändmotståndsfel

Den sanna genialiteten: bytt plats på R och S, balansera om vid ny punkt C' (längder l₁', l₂'). Då:

R - S = ρ (l₁' - l₁) där ρ = resistans per enhetslängd av tråden

Detta utplånar okända kontakt/ledningsresistanser vid luckorna – kritiskt för milliohm-noggrannhet.

Viktiga Fördelar

• Hög precision (0,01–0,1% uppnåeligt).
• Inget behov av standardresistanslådor (bara en S).
• Självkalibrerande tråd (ρ bestäms från kända R, S).
• Temperaturkompensation (manganin/constantan lågt TCR).

Applikationer

• Labbmätning av tråds resistivitet, kontaktmotstånd, shunt-kalibrerings.
• Kvalitetskontroll för lågvärderesistorer, shunts, samlingsskenor.
• Undervisning: broprinciper, nollmetoder, felanalys.

Begränsningar

• Endast för låga resistanser (< ~10 Ω); hög R kräver annan bro (t.ex. Kelvin-dubbelbro för mycket låga, Megger för höga).
• Kräver stabil, uniform glidtråd; känslig för termiska EMF (använd AC eller vänd batteri).
• Manuell balansering – långsamt vs. digitala DMM.

Carey Foster-broen förblir guldstandarden för undervisning och kalibrering av lågresistansmätningar – där geometri möter precision.